ガウス2 D 2 D

class astropy.modeling.functional_models.Gaussian2D(amplitude=1, x_mean=0, y_mean=0, x_stddev=None, y_stddev=None, theta=None, cov_matrix=None, **kwargs)

ベースクラス: astropy.modeling.core.Fittable2DModel

二次元ガウスモデル。

パラメータ

振幅.振幅 ：浮動または Quantity それがそうです。浮遊や

ガウスの振幅(ピーク)。

x_mean ：浮動または Quantity それがそうです。浮遊や

Xにおけるガウス分布の平均値。

y_mean ：浮動または Quantity それがそうです。浮遊や

Yにおけるガウス分布の平均値.

x_stddev ：浮動または Quantity あるいは何もありません。浮遊や

回転前xにおけるガウスの標準偏差にθを乗じる.共分散行列がNoneであればNoneでなければならない. (cov_matrix )である。もしなければ cov_matrix 与えられました None デフォルト値(1)を表す.

y_stddev ：浮動または Quantity あるいは何もありません。浮遊や

回転前yにおけるガウスの標準偏差にθを乗じる.共分散行列がNoneであればNoneでなければならない. (cov_matrix )である。もしなければ cov_matrix 与えられました None デフォルト値(1)を表す.

西塔 ：浮動または Quantity オプションです。浮遊や

回転角度(アークで表される値).回転角度は反時計回りに増加する.共分散行列がNoneであればNoneでなければならない. (cov_matrix )である。もしなければ cov_matrix 与えられました None デフォルト値(0)を表す.

cov_matrixNdarray、オプション

A 2x2 covariance matrix. If specified, overrides the x_stddev, y_stddev, and theta defaults.

その他のパラメータ

fixed辞書、オプション

1冊の辞書. {{parameter_name: boolean}} パラメータの大きさはフィッティング過程では変化できない.Trueはパラメータが一定に保たれていることを表す.あるいは、 fixed パラメータの属性を用いることができる.

tiedDICT、オプション

1冊の辞書. {{parameter_name: callable}} ある他のパラメータのパラメータにリンクする.辞書値は，リンク関係を提供する呼び出し可能なオブジェクトである.あるいは、 tied パラメータの属性を用いることができる.

boundsDICT、オプション

1冊の辞書. {{parameter_name: value}} パラメータの上下境界。キーはパラメータ名である.値は長さ2のリストまたはタプルであり，パラメータに必要な範囲を与える.あるいは、 min そして max パラメータの属性を用いることができる.

eqconsリスト、オプション

長さ関数リスト n そのためには eqcons[j](x0,*args) == 0.0 最適化に成功した問題の中で。

ineqconsリスト、オプション

長さ関数リスト n そのためには ieqcons[j](x0,*args) >= 0.0 最適化に成功した問題です

参考

Gaussian1D, Box2D, Moffat2D

注意事項

Either all or none of input x, y, [x,y]_mean and [x,y]_stddev must be provided consistently with compatible units or as unitless numbers.

モデル式：

\[F(x，y)=A e^{−a\Left(x-x_{0}\right)^{2}-b\Left(x-x_{0}\right) \Left(y-y_{0}\Right)-c\Left(y-y_{0}\Right)^{2}}\]

以下の定義を用いる.

\[ \begin{align}\begin{aligned}A=\Left(\frac{\cos^{2}{\Left(\theta\right)}{2\sigma_{x}^{2}+ \frac{\sin^{2}{\left(\theta\right)}{2\sigma_{y}^{2}\right)\\B=\Left(\frac{\sin{\Left(2\theta\right)}{2\sigma_{x}^{2}- \frac{\sin{\Left(2\theta\right)}{2\sigma_{y}^{2}\right)\\C=\Left(\frac{\sin^{2}{\Left(\theta\right)}{2\sigma_{x}^{2}+ \frac{\cos^{2}{\left(\theta\right)}{2\sigma_{y}^{2}\right)\end{aligned}\end{align} \]

もし使ったら cov_matrix モデルの形式は以下のとおりである.

\[F(x，y)=A e^{−0.5\Left(\vec{x}-\vec{x}_{0}\right)^{T}\Sigma^{−1}\Left(\vec{x}-\vec{x}_{0}\right)}\]

where \(\vec{x} = [x, y]\), \(\vec{x}_{0} = [x_{0}, y_{0}]\), and \(\Sigma\) is the covariance matrix:

\[\Sigma=\Left(\Begin{array}{ccc} \sigma_x^2&\rho\sigma_x\sigma_y\ \rho\sigma_x\sigma_y&\sigma_y^2 \end{配列}\右)\]

\(\rho\) 両者の相関性です x そして y -1と+1の間にあるべきです正の相関は theta 0度から90度の範囲内です。負の相関は theta 0度から-90度の範囲内です。

見 [1] 二次元ガウス関数に関するより詳細な情報。

参考文献

1

https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_function

属性要約

amplitude \
input_units \	この属性は、Evaluateメソッドがどの単位または単位セットを必要とするかを示し、入力を単位にマッピングする(または)ことを返すために使用される None 任意の単位が受け入れられていれば).
param_names \	このタイプモデルのパラメータ名を記述する.
theta \
x_fwhm \	Xで表される半値全幅。
x_mean \
x_stddev \
y_fwhm \	半値全幅，単位はYである.
y_mean \
y_stddev \

方法要約

evaluate (X，Y，振幅，x_平均，y_平均，...)	二次元ガウス関数
fit_deriv (X，Y，振幅，x_平均，y_平均，...)	2次元ガウス関数のパラメータに対する導関数

属性文書

amplitude = Parameter('amplitude', value=1.0)

input_units

param_names = ('amplitude', 'x_mean', 'y_mean', 'x_stddev', 'y_stddev', 'theta')

このタイプモデルのパラメータ名を記述する.

このタプル内のパラメータの順序は、特定のタイプのモデルを初期化する際に入力されるべき順序と同じである。いくつかのタイプのモデル(例えば、多項式モデル)は、次数のようなモデルのいくつかの他の属性に依存する異なる数のパラメータを有する。

モデルクラスを定義する際には，その属性の値は Parameter クラス主体で定義された属性.

theta = Parameter('theta', value=0.0)

x_fwhm

Xで表される半値全幅。

x_mean = Parameter('x_mean', value=0.0)

x_stddev = Parameter('x_stddev', value=1.0)

y_fwhm

半値全幅，単位はYである.

y_mean = Parameter('y_mean', value=0.0)

y_stddev = Parameter('y_stddev', value=1.0)

方法文書

static evaluate(x, y, amplitude, x_mean, y_mean, x_stddev, y_stddev, theta)

二次元ガウス関数

static fit_deriv(x, y, amplitude, x_mean, y_mean, x_stddev, y_stddev, theta)

2次元ガウス関数のパラメータに対する導関数