KingProjectdAnalytic1 D

class astropy.modeling.functional_models.KingProjectedAnalytic1D(amplitude=1, r_core=1, r_tide=2, **kwargs)

ベースクラス: astropy.modeling.core.Fittable1DModel

投影(面密度)解析Kingモデル.

パラメータ

amplitude浮いている.

振幅や比例因子です

r_core浮いている.

コア半径(f(R_C)~0.5 f_0)

r_tide浮いている.

潮汐半径。

その他のパラメータ

fixed辞書、オプション

1冊の辞書. {{parameter_name: boolean}} パラメータの大きさはフィッティング過程では変化できない.Trueはパラメータが一定に保たれていることを表す.あるいは、 fixed パラメータの属性を用いることができる.

tiedDICT、オプション

1冊の辞書. {{parameter_name: callable}} ある他のパラメータのパラメータにリンクする.辞書値は，リンク関係を提供する呼び出し可能なオブジェクトである.あるいは、 tied パラメータの属性を用いることができる.

boundsDICT、オプション

1冊の辞書. {{parameter_name: value}} パラメータの上下境界。キーはパラメータ名である.値は長さ2のリストまたはタプルであり，パラメータに必要な範囲を与える.あるいは、 min そして max パラメータの属性を用いることができる.

eqconsリスト、オプション

長さ関数リスト n そのためには eqcons[j](x0,*args) == 0.0 最適化に成功した問題の中で。

ineqconsリスト、オプション

長さ関数リスト n そのためには ieqcons[j](x0,*args) >= 0.0 最適化に成功した問題です

注意事項

このモデルは解析関数でKingモデルに近似される.この方程式の導出は、King‘62(式14)において見つけることができ、これは全モデルの近似にすぎず、このモデルから導出されるパラメータは、一般に濃度(c=log 10(r_t/r_c))パラメータ<2のモデルに適用されるべきである。

モデル式：

\[F(X)=A r_c^2\Left(\frac{1}{\sqrt{(x^2+r_c^2)})- \frac{1}{\sqrt{(r_t^2+r_c^2)}\右)^2\]

参考文献

1

https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1962AJ.....67..471K

実例.

import numpy as np
from astropy.modeling.models import KingProjectedAnalytic1D
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure()
rt_list = [1, 2, 5, 10, 20]
for rt in rt_list:
    r = np.linspace(0.1, rt, 100)

    mod = KingProjectedAnalytic1D(amplitude = 1, r_core = 1., r_tide = rt)
    sig = mod(r)

    plt.loglog(r, sig/sig[0], label='c ~ {:0.2f}'.format(mod.concentration))

plt.xlabel("r")
plt.ylabel(r"$\sigma/\sigma_0$")
plt.legend()
plt.show()

(png, svg, pdf)

属性要約

amplitude \
concentration \	Kingモデルの濃度パラメータ
input_units \	この属性は、Evaluateメソッドがどの単位または単位セットを必要とするかを示し、入力を単位にマッピングする(または)ことを返すために使用される None 任意の単位が受け入れられていれば).
param_names \	このタイプモデルのパラメータ名を記述する.
r_core \
r_tide \

方法要約

evaluate \(X，振幅，r_コア，r_潮汐)	Kingモデル関数を解析する.
fit_deriv \(X，振幅，r_コア，r_潮汐)	Kingモデル関数導関数を解析する.

属性文書

amplitude = Parameter('amplitude', value=1.0, bounds=(1.1754943508222875e-38, None))

concentration

Kingモデルの濃度パラメータ

input_units

param_names = ('amplitude', 'r_core', 'r_tide')

このタイプモデルのパラメータ名を記述する.

このタプル内のパラメータの順序は、特定のタイプのモデルを初期化する際に入力されるべき順序と同じである。いくつかのタイプのモデル(例えば、多項式モデル)は、次数のようなモデルのいくつかの他の属性に依存する異なる数のパラメータを有する。

モデルクラスを定義する際には，その属性の値は Parameter クラス主体で定義された属性.

r_core = Parameter('r_core', value=1.0, bounds=(1.1754943508222875e-38, None))

r_tide = Parameter('r_tide', value=2.0, bounds=(1.1754943508222875e-38, None))

方法文書

static evaluate(x, amplitude, r_core, r_tide)

Kingモデル関数を解析する.

static fit_deriv(x, amplitude, r_core, r_tide)

Kingモデル関数導関数を解析する.