SpectralCoord類の使用

警告

♪the SpectralCoord クラスはAstropy V 4.1における新規クラスであり,現在実験的と考えられるべきである.観察者とターゲットが互いに対して相対的に移動する場合を完全に支持しているわけではないので、この場合には注意すべきであることに注意されたい。ユーザフィードバックにより、Astropyの将来のバージョンにAPI変更がある可能性があります。どのように改善するかについて具体的な考えがあれば、 astropy-dev mailing list Http://Feedback.asterpy.orgにアクセスしてください。

♪the SpectralCoord クラスは、周波数、波長および光子エネルギーのようなスペクトル座標を表現および変換するインターフェース、および等価ドップラー速度を提供する。そして平原は Quantity クラスはまた、これらのタイプの物理量を表すことができ、専用等価項(例えば、専用等価項)の通過を可能にする u.spectral あるいは…。 u.doppler_* 等価性)、 SpectralCoord (それは子種だ Quantity )は、この点をより直接的にすることが意図されており、例えば、望遠鏡中心(または地心)フレームから重心または局所静止規格(LSRKおよびLSRD)速度フレームへの変換を可能にする観察者および目標基準系列を知ることもできる。

SpectralCoordオブジェクトの作成

自.自.以来. SpectralCoord 類は子類 Quantity それを初期化する最も単純な方法は、1つの値(または複数の値)および1つの単位または既存のものを提供することである。 Quantity **

>>> from astropy import units as u
>>> from astropy.coordinates import SpectralCoord
>>> sc1 = SpectralCoord(34.2, unit='GHz')
>>> sc1
<SpectralCoord 34.2 GHz>
>>> sc2 = SpectralCoord([654.2, 654.4, 654.6] * u.nm)
>>> sc2
<SpectralCoord [654.2, 654.4, 654.6] nm>

このような点で、私たちは観察者の枠組みや観察されている目標について何の仮定もしないつもりだ。後続部分に見られるように,初期化時により多くの情報を提供することができる. SpectralCoord 対象ですが,まずこれらの対象の簡単な単位変換を見てみましょう.

単位換算

デフォルトの場合、スペクトル単位間の単位変換は指定する必要はありません u.spectral 同じ:

>>> sc2.to(u.micron)
<SpectralCoord [0.6542, 0.6544, 0.6546] micron>
>>> sc2.to(u.eV)
<SpectralCoord [1.89520328, 1.89462406, 1.89404519] eV>
>>> sc2.to(u.THz)
<SpectralCoord [458.25811373, 458.11805929, 457.97809044] THz>

今の状況のように Quantity そして Doppler equivalencies スペクトル線の周波数のような特定の静止周波数または波長を仮定して、これらの絶対スペクトル座標を速度に変換してもよい。例えば、上記の値を656.65 nmにおけるハ法線に対する速度に変換するためには、光学ドップラー約束を用いると仮定すると、以下の操作を行うことができる。

>>> sc3 = sc2.to(u.km / u.s,
...              doppler_convention='optical',
...              doppler_rest=656.65 * u.nm)
>>> sc3
<SpectralCoord
   (doppler_rest=656.65 nm
    doppler_convention=optical)
  [-1118.5433977 , -1027.23373258,  -935.92406746] km / s>

The rest value for the Doppler conversion as well as the convention to use are stored in the resulting sc3 SpectralCoord object. You can then convert back to frequency without having to specify them again:

>>> sc3.to(u.THz)
<SpectralCoord
   (doppler_rest=656.65 nm
    doppler_convention=optical)
  [458.25811373, 458.11805929, 457.97809044] THz>

代替的に、使用する異なる約束またはREST値を明示的に指定することができます:

>>> sc3.to(u.km / u.s, doppler_convention='relativistic')
<SpectralCoord
   (doppler_rest=656.65 nm
    doppler_convention=relativistic)
  [-1120.63005892, -1028.99362163,  -937.38499411] km / s>

設定することもできます doppler_convention そして doppler_rest 最初から作っていても SpectralCoord 周波数、エネルギー、または波長の面で:

>>> sc4 = SpectralCoord(343 * u.GHz,
...                     doppler_convention='radio',
...                     doppler_rest=342.91 * u.GHz)
>>> sc4.to(u.km / u.s)
<SpectralCoord
   (doppler_rest=342.91 GHz
    doppler_convention=radio)
  -78.68338987 km / s>

参照系変換

任意のタイプのスペクトルデータを使用する場合、通常、異なる参照系による速度補正を決定および/または適用するか、または赤シフトの影響を適用または除去する必要がある。2つの主な方法があります SpectralCoord クラス:

  • 絶対観察者およびターゲットを指定するのではなく、速度差を指定するのではなく、観察者とターゲットとの間の速度オフセットまたは赤シフトを指定または変更することができる。例えば視線には15キロ/秒の速度差があることやz=3.2の銀河を観測していることがわかりますこれは、迅速な分析に有用であるが、(例えば、トポロジー中心から重心へ)フレームワーク変換を決定することはない。

  • 観察者と目標者の絶対位置と観察日を指定することができます SpectralCoord その後、異なるフレーム変換を計算することができる。観察者およびターゲットに関する情報が利用可能である場合には、設定時により多くの情報を指定することが要求されるにもかかわらず、この方法を使用することを提案する SpectralCoord

次の2節では,そのそれぞれを順次紹介する.

手動で半径方向の速度または赤の移動を指定します

一例として、一例を考える。 SpectralCoord これは(小)スペクトルを形成するx軸の周波数を表す.私たちはたまたま観測された目標がz=0.5の赤シフトにあるようであることを知っており,地球運動によるどの周波数ずれも重要ではないと仮定する。望遠鏡の参照系では、分光計は、500~900 nmの10個の値を提供する。

>>> import numpy as np
>>> wavs = SpectralCoord(np.linspace(500, 900, 9) * u.nm, redshift=0.5)
>>> wavs  
<SpectralCoord
   (observer to target:
      radial_velocity=115304.79153846153 km / s
      redshift=0.5)
  [500., 550., 600., 650., 700., 750., 800., 850., 900.] nm>

ここに赤シフト=0.5を設定することで,スペクトル値が存在する参照系を追跡することができる.♪the radial_velocity 属性が与える後退速度は赤移動に相当し,確かに十分大きく,地球が太陽の周りを自転すること(最大約30キロ/秒)を心配する必要はない。

注釈

…の背景の下で SpectralCoord 赤移動と速度の完全相対論的関係を利用して \(1 + z = \sqrt{{(1 + v/c)/(1 - v/c)}}\)

私たちは今波長を変えたいと思っています銀河の残りの部分にあります私たちは使用することができます to_rest() 方法:

>>> wavs_rest = wavs.to_rest()
>>> wavs_rest
<SpectralCoord
   (observer to target:
      radial_velocity=0.0 km / s
      redshift=0.0)
  [333.33333333, 366.66666667, 400.        , 433.33333333, 466.66666667,
   500.        , 533.33333333, 566.66666667, 600.        ] nm>

波長が1/3減少したことは,z=0.5に対する期待である。注意してください。 redshift そして radial_velocity 属性は現在ゼロであり,我々はターゲットの参照系に位置しているからである.私たちはまた使用することができます with_radial_velocity_shift() 方法により、赤移動と速度補正をより一般的に応用する。この方法を使用する最も単純な方法は、ターゲットに適用される単一の値を与えることであり、値が単位を持たない場合、赤シフトと解釈される:

>>> wavs_orig = wavs_rest.with_radial_velocity_shift(0.5)
>>> wavs_orig  
<SpectralCoord
   (observer to target:
      radial_velocity=115304.79153846153 km / s
      redshift=0.5)
  [500., 550., 600., 650., 700., 750., 800., 850., 900.] nm>

これは0.5の赤シフトを再適用したので、私たちの最初と同じオブジェクトに戻ります。私たちは速度を提供することもできます Quantity **

>>> wavs_rest.with_radial_velocity_shift(100000 * u.km / u.s)
<SpectralCoord
   (observer to target:
      radial_velocity=100000.0 km / s
      redshift=0.41458078170200463)
  [471.52692723, 518.67961996, 565.83231268, 612.9850054 , 660.13769813,
   707.29039085, 754.44308357, 801.5957763 , 848.74846902] nm>

これは、約0.33の赤シフトで参照フレームに値をシフトする(すなわち、スペクトルがz=0.33におけるオブジェクトからの寄与を確かに含む場合、これらはオブジェクトの残りの波長となる。

観察者と目標を明示的に指定する

使用中のより高度な機能を使用するには、以下の操作を実行してください SpectralCoord 異なる定義の明確な速度フレーム間で容易に変換する能力を含み、観察者およびターゲットの位置(およびオプションの速度)に関する情報を提供する必要がある。これは座標フレームオブジェクトや SkyCoord 物体です。具体的な例を挙げて、私たちが今ALMA望遠鏡を使ってソースT Tauを観察していると仮定しましょう。これに対応したオブザーバーオブジェクトを作成するためには EarthLocation クラス::

>>> from astropy.coordinates import EarthLocation
>>> location = EarthLocation.of_site('ALMA')  
>>> location  
<EarthLocation (2225015.30883296, -5440016.41799762, -2481631.27428014) m>

米単位の3つの値は地心座標,すなわち地球中心に対する3 D座標である。参照してください EarthLocation このようなオブジェクトを作成する異なる方法のより詳細な情報については、参照されたい。

この操作が完了すると、変換する必要があります location 属性は座標オブジェクトとする. get_itrs() 方法、この方法は、時間を観察する必要がある(任意のタイプの速度フレーム変換について、これを知ることが重要である)。

>>> from astropy.time import Time
>>> alma = location.get_itrs(obstime=Time('2019-04-24T02:32:10'))
>>> alma  
<ITRS Coordinate (obstime=2019-04-24T02:32:10.000): (x, y, z) in m
    (2225015.30883296, -5440016.41799762, -2481631.27428014)>

ITRSはここで国際地球基準系を代表しており,これは地球中心を中心に地球とともに回転する3 D座標系であるため,天文台はこの参照系で静止している。

目標に対して最も簡単な方法は SkyCoord クラス::

>>> from astropy.coordinates import SkyCoord
>>> ttau = SkyCoord('04h21m59.43s +19d32m06.4', frame='icrs',
...                 radial_velocity=23.9 * u.km / u.s,
...                 distance=144.321 * u.pc)

本例では,ターゲットの半径方向速度および距離(使用)を指定した. T Tauri SIMBAD entry しかし、これらを指定しなくてもよく、これは、ターゲットがそのフレームを観察する際に静止していると仮定し、目標が太陽から遠いと仮定することを意味する(このように、相関がある場合、どの視差効果も重要ではない)。半径方向速度は目標位置を定義するためのフレームにあると仮定するので,上の場合はICRS原点(太陽系重心)に対してである。

測定された流量のチャネルに対応する周波数のセットを定義します(例の目的では、11個の周波数しかないと仮定します):

>>> sc_ttau = SpectralCoord(np.linspace(200, 300, 11) * u.GHz,
...                         observer=alma, target=ttau)  
>>> sc_ttau  
<SpectralCoord
   (observer: <ITRS Coordinate (obstime=2019-04-24T02:32:10.000): (x, y, z) in m
                  (2225015.30883296, -5440016.41799762, -2481631.27428014)
               (v_x, v_y, v_z) in km / s
                  (0., 0., 0.)>
    target: <ICRS Coordinate: (ra, dec, distance) in (deg, deg, pc)
                (65.497625, 19.53511111, 144.321)
             (pm_ra_cosdec, pm_dec, radial_velocity) in (mas / yr, mas / yr, km / s)
                (1.37949782e-15, 1.46375638e-15, 23.9)>
    observer to target (computed from above):
      radial_velocity=41.03594947739035 km / s
      redshift=0.00013689056309340586)
  [200., 210., 220., 230., 240., 250., 260., 270., 280., 290., 300.] GHz>

私たちはすでに上で見ました SpectralCoord 天文台とTTauの速度差は,天文台の地球周りの運動,地球の太陽系質心回りの運動,および太陽系質心に対するT Tauの径方向速度を計算した。この値は、以下のコマンドによって直接取得することができます。

>>> sc_ttau.radial_velocity  
<Quantity 41.03594948 km / s>

参照フレームが異なるので、任意のタイプのスペクトルデータを使用する場合、一般に、速度補正を決定および/または適用する必要がある。例えば、空の同一物体を異なる日付で観測した場合、これらのデータは通常、共通の速度参照系に変換され、このように、観測者が太陽系の重心に対して静止していれば、あなたのスペクトル座標が適用される。ローカル静止基準(LSR)、銀河系中心、ローカル集団、さらには宇宙マイクロ波背景(CMB)双極子に対する静止フレームにあるように、スペクトル座標を変換したいかもしれません。

観測T Tauの周波数を異なる速度フレームに変換して使用することができます with_observer_stationary_relative_to() 方法です。この方法は、既存の座標/速度フレームの名前、すなわち、を採用することができる。 BaseCoordinateFrame 例、または定義する BaseCoordinateFrame あるいはそうだ SkyCoord 相手。最も一般的なフレームワークは文字列アクセスを使用することができる.たとえば,地心に対して静止している速度フレームに変換するためには(これで地球自転の影響を解消することができる),利用することができる. 'gcrs' それが表しているのは 地心天文参考系 (GCR)::

>>> sc_ttau.with_observer_stationary_relative_to('gcrs')  
<SpectralCoord
   (observer: <GCRS Coordinate (obstime=2019-04-24T02:32:10.000, obsgeoloc=(0., 0., 0.) m, obsgeovel=(0., 0., 0.) m / s): (x, y, z) in m
                  (-5878853.86171412, -192921.84773269, -2470794.19765021)
               (v_x, v_y, v_z) in km / s
                  (4.33251262e-09, 8.96175625e-08, -1.49258412e-08)>
    target: <ICRS Coordinate: (ra, dec, distance) in (deg, deg, pc)
                (65.497625, 19.53511111, 144.321)
             (pm_ra_cosdec, pm_dec, radial_velocity) in (mas / yr, mas / yr, km / s)
                (1.37949782e-15, 1.46375638e-15, 23.9)>
    observer to target (computed from above):
      radial_velocity=40.674086368345165 km / s
      redshift=0.00013568335316072044)
  [200.00024141, 210.00025348, 220.00026555, 230.00027762, 240.00028969,
   250.00030176, 260.00031383, 270.0003259 , 280.00033797, 290.00035004,
   300.00036211] GHz>

ご覧のように周波数が少し変化しているのは地球の自転によるドップラー周波数シフトを除去したからです radial_velocity この属性は、約0.35 km/sに変更されています。太陽系の重心に対する速度基準系を用いると、太陽系の重心は 国際天文参考系 (ICRS)システムを使用することができます

>>> sc_ttau.with_observer_stationary_relative_to('icrs')  
<SpectralCoord
   (observer: <ICRS Coordinate: (x, y, z) in m
                  (-1.25867767e+11, -7.48979688e+10, -3.24757657e+10)
               (v_x, v_y, v_z) in km / s
                  (0., 0., 0.)>
    target: <ICRS Coordinate: (ra, dec, distance) in (deg, deg, pc)
                (65.497625, 19.53511111, 144.321)
             (pm_ra_cosdec, pm_dec, radial_velocity) in (mas / yr, mas / yr, km / s)
                (1.37949782e-15, 1.46375638e-15, 23.9)>
    observer to target (computed from above):
      radial_velocity=23.9 km / s
      redshift=7.97249967898761e-05)
  [200.0114322 , 210.01200381, 220.01257542, 230.01314703, 240.01371864,
   250.01429025, 260.01486186, 270.01543347, 280.01600508, 290.01657669,
   300.0171483 ] GHz>

この場合、観察者とターゲットとの間の総半径方向速度は、ICRS原点(太陽系重心)に対して定義されているので、ターゲットを設定する際に指定された速度と一致することに注意されたい。観測者の位置は依然として従来と同じであるが,観測者の速度は現在x,yとz方向に ̄10−20 km/sであり,これは観測者が現在重心に対して静止しているため,地球表面に対して顕著な速度を持っているためである。

また、電波天文学のような天文学のいくつかの分岐において一般的に使用される参照系である運動学的地方静止基準(LSRK)参照フレームに周波数を変換することができる。

>>> sc_ttau.with_observer_stationary_relative_to('lsrk')  
<SpectralCoord
   (observer: <LSRK Coordinate: (x, y, z) in m
                  (-1.25867767e+11, -7.48979688e+10, -3.24757657e+10)
               (v_x, v_y, v_z) in km / s
                  (0., 0., 0.)>
    target: <ICRS Coordinate: (ra, dec, distance) in (deg, deg, pc)
                (65.497625, 19.53511111, 144.321)
             (pm_ra_cosdec, pm_dec, radial_velocity) in (mas / yr, mas / yr, km / s)
                (1.37949782e-15, 1.46375638e-15, 23.9)>
    observer to target (computed from above):
      radial_velocity=12.50698856018455 km / s
      redshift=4.171969349386906e-05)
  [200.01903338, 210.01998505, 220.02093672, 230.02188839, 240.02284006,
   250.02379172, 260.02474339, 270.02569506, 280.02664673, 290.0275984 ,
   300.02855007] GHz>

共同速度標 文字列形式で提供される一般的な速度フレームのリスト SpectralCoord 級友たち。

私たちはどんな独断的なものも与えることができるからです SkyCoord 致す with_observer_stationary_relative_to() 方法はまた、ターゲットの静止フレーム内の周波数を探すために、ターゲット自体を指定することができる:

>>> sc_ttau_targetframe = sc_ttau.with_observer_stationary_relative_to(sc_ttau.target)  
>>> sc_ttau_targetframe  
<SpectralCoord
   (observer: <ICRS Coordinate: (x, y, z) in m
                  (-1.25867767e+11, -7.48979688e+10, -3.24757657e+10)
               (v_x, v_y, v_z) in km / s
                  (9.34149908, 20.49579745, 7.99178839)>
    target: <ICRS Coordinate: (ra, dec, distance) in (deg, deg, pc)
                (65.497625, 19.53511111, 144.321)
             (pm_ra_cosdec, pm_dec, radial_velocity) in (mas / yr, mas / yr, km / s)
                (1.37949782e-15, 1.46375638e-15, 23.9)>
    observer to target (computed from above):
      radial_velocity=0.0 km / s
      redshift=0.0)
  [200.02737811, 210.02874702, 220.03011592, 230.03148483, 240.03285374,
   250.03422264, 260.03559155, 270.03696045, 280.03832936, 290.03969826,
   300.04106717] GHz>

♪the radial_velocity これは,観測者とターゲット間の速度ずれであり,現在はゼロである.

SpectralCoord スペクトルのx軸だけでなく、スペクトル特性の周波数も含む任意のスペクトル値を表すための周波数は、多才であり、スペクトルのx軸だけでなく、例えばスペクトル特徴の周波数も含む任意のスペクトル値を表すために使用することができる。例えば、望遠鏡の参照系において以下の周波数の成分を有するようなスペクトル特徴を発見することを考えると、

>>> sc_feat = SpectralCoord([115.26, 115.266, 115.267] * u.GHz,
...                         observer=alma, target=ttau)  

以下のコマンドを使用して、これらのフレームをターゲットのRESTフレームに変換することができる:

>>> sc_feat_rest = sc_feat.with_observer_stationary_relative_to(sc_feat.target)  
>>> sc_feat_rest  
<SpectralCoord
   (observer: <ICRS Coordinate: (x, y, z) in m
                  (-1.25867767e+11, -7.48979688e+10, -3.24757657e+10)
               (v_x, v_y, v_z) in km / s
                  (9.34149908, 20.49579745, 7.99178839)>
    target: <ICRS Coordinate: (ra, dec, distance) in (deg, deg, pc)
                (65.497625, 19.53511111, 144.321)
             (pm_ra_cosdec, pm_dec, radial_velocity) in (mas / yr, mas / yr, km / s)
                (1.37949782e-15, 1.46375638e-15, 23.9)>
    observer to target (computed from above):
      radial_velocity=0.0 km / s
      redshift=0.0)
  [115.27577801, 115.28177883, 115.28277896] GHz>

これらの周波数は,12 coJ=1−0スペクトル線遷移の残りの周波数115.2712018 GHzに非常に近い。しかし,それらはまったく同じではないので,我々が見た特徴が確かに12 coから来ていれば,我々が考えているT Tauの静止フレームと比較してドップラー周波数シフトしている。(本例では無線約束を使用して)ドップラー周波数シフト式がこれらの周波数を速度に変換すると仮定することができる。

>>> sc_feat_rest.to(u.km / u.s, doppler_convention='radio', doppler_rest=115.27120180 * u.GHz)  
<SpectralCoord
   (observer: <ICRS Coordinate: (x, y, z) in m
                  (-1.25867767e+11, -7.48979688e+10, -3.24757657e+10)
               (v_x, v_y, v_z) in km / s
                  (9.34149908, 20.49579745, 7.99178839)>
    target: <ICRS Coordinate: (ra, dec, distance) in (deg, deg, pc)
                (65.497625, 19.53511111, 144.321)
             (pm_ra_cosdec, pm_dec, radial_velocity) in (mas / yr, mas / yr, km / s)
                (1.37949782e-15, 1.46375638e-15, 23.9)>
    observer to target (computed from above):
      radial_velocity=0.0 km / s
      redshift=0.0
    doppler_rest=115.2712018 GHz
    doppler_convention=radio)
  [-11.90160353, -27.50828545, -30.1093991 ] km / s>

これらは速度が異なることに注意してください radial_velocity 属性(ここではまだゼロである)−後者は、観測者とターゲットとの間の速度差であり、前者は、残りの周波数または波長ドップラーオフセットに対するスペクトル値の程度である。

したがって、これらの特徴が確かに12 coから来た場合、Tau静止フレームに対するそれらの速度は、約−11.9、−27.5および−30.1 km/sである。

共同速度標

効果的な星座標フレームは with_observer_stationary_relative_to() 文字列別名などの文字列別名を含む方法 icrs それがそうです。以下に一般的にスペクトル座標を定義するためのフレームワークを示す。

上に定数として利用可能な速度フレーム SpectralCoord 授業には:

フレーム名.

説明する.

'gcrs'

地心フレームワーク(GCR原点に対して静止と定義)

'icrs'

重心フレーム(ICRS原点に対して静止と定義)

'hcrs'

日心フレームワーク(HCRSの原点に対して静止していると定義)

'lsrk

運動学的局所静止基準(LSRK)は、太陽系重心に対して20 km/sに対して18 h+30 d(B 1900)に向かう速度として定義される。 1.

'lsrd'

動的局所静止尺度は,銀河座標で速度U=9 km/s,V=12 km/s,W=7 km/sと定義した(l=53.13とb=25.02では16.552945 km/sに相当). 2.

'lsr'

現地休憩基準の最新定義は,銀河座標ではU=11.1 km/s,V=12.24 km/s,W=7.25 km/sである。 3.

カスタム速度フレームの定義

このページの前の例で述べたように、任意に BaseCoordinateFrame あるいは…。 SkyCoord オブジェクトを追加する with_observer_stationary_relative_to() 方法は、オブザーバは、これらの座標に対して不変であるように更新される。例えば本銀河群に沿って移動する速度フレームを定義するための物体を定義することができますこの点には唯一の定義はないが、この例の目的のために、太陽系重心が300キロ/秒の速度でローカル銀河団の速度フレーム中のl=90とb=0方向に移動していることを示すIAU 1976推奨値を用いた。この例では、太陽系重心がl=90とb=0の方向に移動していることを示すIAU 1976推奨値を用いた。 4. この値が与えられた場合、以下のコマンドを用いて速度フレームを定義することができる。

>>> from astropy.coordinates import Galactic
>>> localgroup_frame = Galactic(u=0 * u.km, v=0 * u.km, w=0 * u.km,
...                             U=0 * u.km / u.s, V=-300 * u.km / u.s, W=0 * u.km / u.s,
...                             representation_type='cartesian',
...                             differential_type='cartesian')

ここでは速度を-300と指定しています太陽系の重心に対する局所群の速度が必要だからですこの相手があれば私たちは SpectralCoord したがって、観察者は、この参照フレームにおいて静止している:

>>> sc_ttau.with_observer_stationary_relative_to(localgroup_frame)  
<SpectralCoord
   (observer: <Galactic Coordinate: (u, v, w) in m
                  (8.8038652e+10, -5.31344273e+10, 1.09238291e+11)
               (U, V, W) in km / s
                  (-1.42108547e-14, -300., 2.84217094e-14)>
    target: <ICRS Coordinate: (ra, dec, distance) in (deg, deg, pc)
                (65.497625, 19.53511111, 144.321)
             (pm_ra_cosdec, pm_dec, radial_velocity) in (mas / yr, mas / yr, km / s)
                (1.37949782e-15, 1.46375638e-15, 23.9)>
    observer to target (computed from above):
      radial_velocity=42.33062895275233 km / s
      redshift=0.00014120974955456056)
  [199.99913628, 209.9990931 , 219.99904991, 229.99900673, 239.99896354,
   249.99892036, 259.99887717, 269.99883398, 279.9987908 , 289.99874761,
   299.99870443] GHz>

参考文献

1

ミックスM.L.1976 Methods of experimental physics. Vol._12. Astrophysics. Part C: Radio observations トップページ--定期刊行物の主な分類--定期刊行物の詳細紹介--定期刊行物の詳細紹介 [ADS] それがそうです。

2

ドレエJ.1965年 銀河系構造 それがそうです。書名/著者Adriaan Blaauw and Maarten Schmidt;シカゴ大学出版社は61ページを出版しました [ADS] それがそうです。

3

ショーン·リヒ、R.,ビンニー、J.とデナン、W.2010、MNRAS,403,1829 [ADS] それがそうです。

4

国際航空宇宙大学学報第一巻。第16回大会議事録、委員会会議報告:COMPTES Rendus des Séance des Commission、委員会第28回会議 それがそうです。 [DOI]